1 marca 2022 roku o godz. 12:00 odbędzie się kolejne zdalne spotkanie dla młodzieży z cyklu ,,Po indeks z Pitagorasem”.
Dr Bartłomiej Bzdęga, wygłosi wykład skierowany do uczennic i uczniów szkół średnich pod tytułem Iloczyn Wallisa.
Streszczenie: Ludzkość od tysiącleci próbuje przybliżyć liczbę 
możliwie dokładnie, wyznaczając jak najwięcej jej cyfr po przecinku. Metody geometryczne, polegające na wpisaniu w okrąg i opisaniu na nim 
-kąta foremnego (dla coraz większych ), a następnie porównaniu ich obwodów z długością okręgu, sięgają czasów starożytnych. Współczesne podejście (począwszy od Renesansu) polega na wykorzystaniu szeregów liczbowych lub iloczynów nieskończonych. W dodatku od połowy XX wieku obliczenia wykonują za nas komputery. Jednym z pierwszych szeregów służących do przybliżania liczby jest szereg Leibniza
![\[\frac\pi4=\frac11-\frac13+\frac15-\frac17+\frac19-\ldots,\]](https://emi.wmi.amu.edu.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0bb9e77ead625c82d3f2174c83c6128c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a iloczynów – wzór Wallisa
![\[\frac\pi2=\frac21\cdot\frac23\cdot\frac43\cdot\frac45\cdot\frac65\cdot\frac67\cdot\ldots.\]](https://emi.wmi.amu.edu.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac0dcc46da2a65cb58acce3ad89a440c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Choć przytoczone tu przykłady dziś mają niewielkie znaczenie praktyczne (bo odkryto szeregi i iloczyny o znacznie lepszej zbieżności), cechują się nieodpartym pięknem.
Na wykładzie pokażę dowód wzoru Wallisa, który całkiem niedawno (2005) opublikował Johan Wästlund. Dowód ten jest niezmiernie elegancki i – w odróżnieniu od wielu innych dowodów tego wzoru – nie wymaga znajomości rachunku całkowego.
Odbywające się w bieżącym roku akademickim wykłady dla młodzieży są współfinansowane z projektu ,, Matematyka ma MOC! – popularyzacja nauk matematycznych na WMiI UAM w Poznaniu”.
